Слово белый индоевропейского происхождения от bha "светить , блестеть". Белый буквально - "блестящий". Интересно, что слово берёза того же корня, что и белый. Берёза - от индоевропейского корня *bha" - "дерево с белой корой".
Итак, делаем вывод, что слова белый и берёза происходят от общего индоевропейского корня *bha - "светить".