Сколько натуральных решений имеет система неравенств:

0 голосов
30 просмотров

Сколько натуральных решений имеет система неравенств: \left \{ {{ x^{2} -9\ \textless \ 0} \atop { x^{2} +2x\ \textgreater \ 0}} \right.


Математика (12 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решение первого неравенства
(x-3)(x+3)<0<br>неравенство строгое, функция парабола с ветвями вверх, значит 
х принадлежит (-3;3)
Решение второго неравенства
х(х+2)>0
неравенство строгое, функция парабола с ветвями вверх, значит
х принадлежит (-∞;-2)∪(0;+∞)
Объединяем решения
х принадлежит (-3;-2)∪(0;3)
Так как нужно найти число натуральных решений системы, то это будут:
1, 2. Ответ: 2 решения.

(1.3k баллов)