упростить выражение sin(5П/3 +x)-sin(4П/3+x)

0 голосов
64 просмотров

упростить выражение sin(5П/3 +x)-sin(4П/3+x)


Алгебра (16 баллов) | 64 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

5п/3=300 гр.
4п/3=240 гр.
sin300=sin(270+30)=-cos30
sin240=sin(270-30)=-cos30
cos300=cos(270+30)=sin30
cos240=cos(270-30)=-sin30
sin((270+30)+x)-sin((270-30)+x)=(sin(270+30)*cosx+sinx*cos(270+30))-(sin(270-30)*cosx+sinx*cos(270-30))=(-cos30*cosx+sin30*sinx)-(-cos30*cosx-sin30*sinx)=-cos30*cosx+sin30*sinx+cos30*cosx+sin30*sinx=sin30*sinx+sin30*sinx=2sin30sinx=2*(1/2)*sinx=sinx

(52 баллов)