У колі з центром О,проведено хорду АВ,яка дорівнює радіусу кола.Через точки А і В...

Question

У колі з центром О,проведено хорду АВ,яка дорівнює радіусу кола.Через точки А і В проведено дотичні до кола,які перетинаються в точці С.Знайти кут АСВ

Answer 1

Рассмотрим ΔAOB
AB = R
AO = OB =R
Значит, AB = AO = BO =R. Тогда ΔAOB - равносторонний => ∠AOB = 60°.

∠OAC = ∠OBC = 90°, т.к. радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
∠ACB = 360° - 90° - 90° - 60° = 120°

Ответ: ∠ACB = 120°.