Найдите корни уравнения ** отрезке 0;пи/2: tgx-2ctgx=-1

0 голосов
82 просмотров

Найдите корни уравнения на отрезке 0;пи/2: tgx-2ctgx=-1


Математика (12 баллов) | 82 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Так как tgx *ctgx=1, то  ctgx=1/tgx
tgx-2/tgx=-1
(tgx)^2-2+tgx=0
y=tgx     y^2+y-2=0     D=1^2+4*2*1=9=3^2  y1=(-1+3)/2=-1    y2=(-1-3)/2=-2
tgx=-1                            tgx=-2  и tgx не =0
x=-pi/4+pin                        x=-arctg2+pin
По графику видим, , в заданном промежутке корней нет

(20.4k баллов)