Дан вектор а=(1;3;4). Найти коллинеарный ему вектор, начало которого совпадает с точкой...

Question 1

Дан вектор а=(1;3;4). Найти коллинеарный ему вектор, начало которого совпадает с точкой А(1;2;8), а конец с точкой В, лежащей в плоскости xOy.

Question 2

Точка В лежит в плоскости хОу, получаем что ее значение по оси аппликат равно нулю, т.е В(x,y,0), получаем вектор:
$\vec{AB}=(x-1;y-2;-8)$
Так как он коллинеарен вектору а, используем основное условие коллинеарности:
$\cfrac{x-1}{1}=\cfrac{y-2}{2}=\cfrac{-8}{8}$
Из этого равенства находим х и у:
$\cfrac{x-1}{1}=-1\\x=0\\\cfrac{y-2}{2}=-1\\y=0$
Получаем координаты точки В(0; 0; 0)
Тогда координаты вектора равны:
$\vec{AB}=(-1; -2; -8)$

PhysM_zn · Answer 1 · 2018-03-12T18:35:26+0000

Точка В лежит в плоскости хОу, получаем что ее значение по оси аппликат равно нулю, т.е В(x,y,0), получаем вектор:
$\vec{AB}=(x-1;y-2;-8)$
Так как он коллинеарен вектору а, используем основное условие коллинеарности:
$\cfrac{x-1}{1}=\cfrac{y-2}{2}=\cfrac{-8}{8}$
Из этого равенства находим х и у:
$\cfrac{x-1}{1}=-1\\x=0\\\cfrac{y-2}{2}=-1\\y=0$
Получаем координаты точки В(0; 0; 0)
Тогда координаты вектора равны:
$\vec{AB}=(-1; -2; -8)$