ПРОШУ, ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!! sin9x=2sin3xне понимаю я такую тригонометрию.

Question

ПРОШУ, ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!! sin9x=2sin3x
не понимаю я такую тригонометрию.

Comments

1 мин, уже готово, только набрать нужно

Answer 1

Лучше так, 2 sin3xcos^2 3x + (cos^2 3x - sin^2 3x) sin3x = 2sin3x  делим на sin3x,
2cos^2 3x + cos^2 3x - sin^2 3x= 2,
4cos^2 3x = 3, 
cos 3x= +\- sqr3\2, 3x= п\6 +пn, x= п\18 + пn\3

Comments

вы использовали формулу двойного аргумента, хотя там не 6, а 9х

---

и правда, не внимательно посмотрел, шас еще раз подумаю

---

всё исправил, смотрите

---

sin9x=sin(3*3x)=3sin3x-4(sin3x)^3,---> sin3x(1-4(sin3x)^2)=0, a)3x=Пn, x=Пn/3 b)1-4(sin3x)^2=0, (sin3x)^2=1/4. Но формула (sin3x)^2=(1-cos6x)/2 ---> cos6x=-1/2, 6x=+-(П-П/3)+2Пn, x=+-П/9+(Пn)/3