Дві сторони трикутника дорівнюють 16 см і 32 см , бісектриса трикутника поділяє його...

Question

Дві сторони трикутника дорівнюють 16 см і 32 см , бісектриса трикутника поділяє його третю сторону на відрізки , різниця яких дорівнює 6 см . Знайти периметр трикутника

Answer 1

Биссектриса угла делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные сторонам угла.
Обозначим одну часть третьей стороны за х, а вторую часть за х+6.
Получаем пропорцию: х/16 = (х+6)/32.
32х = 16х+16*6
16х = 16*6
х = 6 см.
Получаем третью сторону: 6+(6+6) = 18 см.
Периметр равен 16+32+18 = 66 см.