Как разделить данную дробь? В ответе должен получить корень 3 степени из 81.

$\frac{18}{ \sqrt[3]{72} }$
Упростим корень:
$\frac{18}{ \sqrt[3]{72} } = \frac{18}{ \sqrt[3]{2^3*9} } = \frac{18}{ \sqrt[3]{2^3} \sqrt[3]{9} } = \frac{18}{2 \sqrt[3]{9} }$
Сократим дробь на 2, получается:
$\frac{9}{ \sqrt[3]{9} }$
Избавимся от иррациональности в знаменателе:
$\frac{9}{ \sqrt[3]{9} } = \frac{9 \sqrt[3]{9^2} }{ \sqrt[3]{9} \sqrt[3]{9^2} } = \frac{9 \sqrt[3]{9^2} }{ \sqrt[3]{9*9^2} } = \frac{9 \sqrt[3]{9^2} }{ \sqrt[3]{9^3} } = \frac{9 \sqrt[3]{9^2} }{9}$
Сократим дробь на 9, получается:
$\sqrt[3]{9^2}$
Вычислим степень, получается:
$\sqrt[3]{81}$
Упростим корень, получается:
$3 \sqrt[3]{3}$
Ответ: $3 \sqrt[3]{3}$