В прямоугольном треугольнике ABC точка M лежит ** продолжении катета BC (за точку C), а...

0 голосов
180 просмотров

В прямоугольном треугольнике ABC точка M лежит на продолжении катета BC (за точку C), а точка N - на продолжении катета AC (за точку C). Известно, что MC:CB=NC:CA=3:4, AM=12корней из2, BN=корень из 337. Найдите длину отрезка MN.

Геометрия (185 баллов) | 180 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{MC}{CB}=\frac{NC}{CA}=\frac{3}{4}\\ MC=3x\ ; CB=4x\\ NC=3y\ ; CB=4y\\ \left \{ {{9y^2+16x^2=288} \atop {9x^2+16y^2=337}} \right. \\ x=3\\y=4\\ MN=\sqrt{12^2+9^2}=15
(224k баллов)
0

до меня допёрло наконец.
Спасибо огромное!

оставил комментарий (185 баллов)
0 голосов

337/288 - там как треугольники абс и снм подобры то растояние равно отношению сторон бн к ам

(50 баллов)
Похожие задачи