Используем свойство вершины параболы.
Если парабола задана уравнением вида у = ах²+вх+с, то хо = -в/2а, отсюда в = -2ахо, с= ахо²+уо.
Координаты вершины параболы заданы на рисунке:
хо = -1, уо = 2.
Подставим эти значения:
в = -2а(-1) = 2а,
с= а(-1)²+2 = а+2.
Получаем квадратное уравнение у = ах²+2ах+а+2 = а(х²+2х+1)+2 =
= а(х+1)²+2.
Так как у параболы ветви вниз, то коэффициент а имеет отрицательный знак. Из представленных вариантов этому соответствует вариант (2):
у = 2-(х+1)² (здесь а = -1).
Можно проверить ещё одним свойством уравнения параболы: коэффициент с равен ординате точки пересечения графика с осью Оу.
По рисунку с = 1. Подставим: 1 = а+2. Отсюда а = 1-2 = -1, что подтверждает решение.