Постройте в одной системе координат графики функций f(x)=√x и h(x)=2-x.запишите...

0 голосов
385 просмотров

Постройте в одной системе координат графики функций f(x)=√x и h(x)=2-x.запишите координаты их общих точек. плииииз


Алгебра | 385 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Смотри по графику.
Общая точка у этих двух функций только одна:  (1;1)

Можем решить задачу аналитически: приравнять правые части двух функций и найти X - абсциссу точки пересечения (или несколько).

\sqrt{x} =2-x

D(y): \\ \left \{ {{x \geq 0} \atop {2-x \geq 0}} \right. ~~~~~ \left \{ {{x \geq 0} \atop {x \leq 2}} \right.
x\in [0;2]

(\sqrt{x})^2 =(2-x)^2 \\ x=4-4x+x^2 \\ x^2-5x+4=0 \\ (x-1)(x-4)=0 \\ x=1
x=4  -  посторонний корень (не входит в область определения).

Мы нашли абсциссу x=1, подставим в любое уравнение, чтобы найти ординату.
y= \sqrt{x} \\ y(1)= \sqrt{1} =1 \\ y=1

Получаем единственную точку пересечения графиков: (1;1).

Ответ:  (1;1)


image
(23.5k баллов)
0

А без дискриминанта можно решить, просто мы его еще не проходили еще)))

0

Я и решала без него :)

0

где вы его увидели?