5^sinπx + 5^1/ 5^sinπx - 6=0
5^sinπx)²-6*5^sinπx+5=0. 5^sinπx≠0
пусть 5^sinπx=t. t>0
t²-6t+5=0 t=1 t=5 (по дискременанту или по Виета)
5^sinπx=1 5^sinπx=5^0 sinπx=0 πx=πn x=πn/π x=n .n∈z
5^sinπx=5 sinπx=1 πx=π/2+2πn x=1/2+2n. n∈z
ответ n, 1/2+2n, где n∈z