Площадь боковой поверхности наклонной призмы
равна произведению периметра перпендикулярного сечения на длину бокового ребра.
Возьмем
перпендикулярное сечение NKP, NP и NK перпендикулярны ребру АА1,
тогда угол PNK - линейный угол
двугранного угла, образованного боковыми гранями призмы АА1С1С и АА1В1В, т к
эти грани по условию перпендикулярны, то угол PNK=90°,
треугольник NKP прямоугольный.
NP и NK – расстояния между ребром АА1 и ребрами СС1 и ВВ1, их длины
равны 12 см и 35 см.
Гипотенуза KP в треугольнике NKP по т. Пифагора равна
37 см.
Sбок=24(12+35+37)=2016 кв см