Площадь треугольника ABC равна 4. Точки D, E - середины сторон соответственно BC и AC....

Question

Площадь треугольника ABC равна 4. Точки D, E - середины сторон соответственно BC и AC. Найдите площадь треугольника CDE.

---

Answer 1

ED - средняя линия треугольника ABC, и поэтому ED=0,5AB
ΔABC~ΔCDE (т.к ∠CAB=∠CED и ∠CBA=∠CDE)
Отсюда следует, что Sabc~Sced ⇒
Sabc/Sced=AB/ED                                                        Sced=Sabc*ED/AB=Sabc*0,5AB/Ab=0,5Sabc=0,5*4=2