Вероятность того, что из вынутых двух шаров оба будут одного цвета, равна сумме вероятностей двух несовместных событий: будут выбраны 2 шара красного цвета или 2 шара белого цвета.
Вероятность каждого из этих событий вычислим как отношение числа благоприятных вариантов к общему числу вариантов.
Для первого события число благоприятных вариантов - это число сочетаний из 10 красных шаров по 2. В общем случае число сочетаний из n по k C(k;n)=n!/(k!(n-k)!).
В данном случае n=10, k=2, С(2;10)=10!/2!(10-2)! = 10!/(2!8!)
Общее число вариантов - это число сочетаний из n=10+6=16 по 2, т.е.
С(2;16) = 16!/(2!(16-2)!) = 16!/(2!14!).
Таким образом, вероятность выбрать 2 шара красного цвета
Pкр = C(2;10)/C(2;16) = 10!/(2!8!)/(16!/(2!14!)) = 9*10/(15*16) = 0,375.
Аналогично, вероятность выбрать 2 белых шара из 6, равна
Рбел = C(2;6)/C(2;16) = 6!/(2!(6-2)!)/(16!/2!14!) = 5*6/(15*16) = 0,125.
Вероятность того, из двух случайно выбранных шаров оба будут одного цвета, равна
Р = 0,375+0,125 = 0,5.