При каких а парабола y=ax^2-2x-3 пересекает ось абсцисс в двух точках и ее ветви...

0 голосов
145 просмотров

При каких а парабола y=ax^2-2x-3 пересекает ось абсцисс в двух точках и ее ветви направлены вниз? В ответе укажите количество целых чисел из полученного промежутка.


Математика (441 баллов) | 145 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Y=ax²-2x-3
D= (-2)²-4*a*(-3)= 4+12a
Чтобы парабола пересекала ось абсисс в двух точках, нужно чтобы D был положительный
4+12a>0
12a>-4
a> -1/3

Парабола расположена ветвями вниз если a<0<br>
Ответ: 1) a∈ (- \frac{1}{3} ; 0)
           2) 0 (т.е. целых чисел в промежутке нет)

(77.8k баллов)
0

вы пишите "неотрицательный" и ставите строгий знак больше, (в случае неотрицательности допускается равенство 0, задача случай равен 0 отметает)

0 голосов

Если ветви вниз, то а<0<br>Если пересекает ось абсцисс в двух точках, значит у нее 2 корня, значит дискриминант больше 0
D1=1^2+3a>0
3a>-1
a>-1/3
и а <0<br>В этом интервале нет целых чисел

(10.4k баллов)