Найти tg x, если 2tgx+sinx+5cosx=10

Question

Найти tg x, если 2tgx+sinx+5cosx=10

Answer 1

2*tgx - tgx*cosx = 10 - 5*cosx
tgx * (2 - cosx) - 5 *(2 - cosx) = 0
(tgx -5)*(2-cosx) = 0
косинуса -= не боьлше 1, то второй множитель не равен 0
Тогда  tg x = 5  или  х = arctg 5 + π * n