Помогите решить: log5(x в квадрате - 4x) = log5 (3-2x)

0 голосов
26 просмотров

Помогите решить:
log5(x в квадрате - 4x) = log5 (3-2x)


Математика (68 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
log_{5} ( x^{2} -4x)= log_{5} (3-2x)
x^{2} -4x= 3-2x
x^{2} -4x+2x-3=0
x^{2} -2x-3=0
D= (-2)^{2} -4*1*(-3)=4+12=16
x_{1} = \frac{2+4}{2} = \frac{6}{2} =3 ∉ОДЗ
x_{2} = \frac{2-4}{2} = \frac{-2}{2} =-1

ОДЗ: 
\left \{ {{ x^{2} -4x\ \textgreater \ 0} \atop {3-2x\ \textgreater \ 0}} \right
x∈(-∞; 0)

Ответ: -1
(77.8k баллов)