Диагональ равнобедренной трапеции делит пополам ее тупой угол, а среднюю линию ** отрезки...

0 голосов
66 просмотров
Диагональ равнобедренной трапеции делит пополам ее тупой угол, а среднюю линию на отрезки 4см и 5см. Найдите периметр трапеции.

Геометрия (25 баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пускай нам дана равнобедренная трапеция  ABCD
отрезки, на которые диагональ разбивает среднюю линию, являются средними линиями ∆ ABD и ∆ DBC
АВ = 4*2 = 8
DC = 5*2 = 10 (основание треугольника в два раза больше средней линии)
диагональ DB делит (накрест лежащие) ==>
∆DBC - равнобедренный,
DC = BC = 10
BC = AD = 10 см (боковые стороны трапеции)

P abcd = AB+BC+DC+AD= 8+10+10+10=38 см


image
(14.7k баллов)