Исследовать несобственный интеграл

$= \lim_{b \to \infty} \int\limits^b_1 { \frac{ln^4(x)}{x} } \, dx = \lim_{b \to \infty} \frac{ln^5(x)}{x}$ (в пределах от 1 до b)

$= \frac{1}{5} \lim_{b\to \infty} ln^5(b)$

Такой интеграл расходится, т.к. ясно, что он больше интеграла ln(x), который расходится.