Поместим квадрат в прямоугольную систему координат вершиной А в начало, стороной АД по оси Ох.
Примем длины сторон квадрата за 1.
Тогда в соответствии с заданием определим координаты точек:
Е(0; (2/5)), С(1; 1),
F(((2/3; 1), Д(1; 0).
Составим уравнения прямых:
ЕС: (3/5)х+(2/3),
FД: -3х+3.
Тангенс угла фи = (-3-(3/5))/(1+(3/5)*(-3)) = ((-18)*5)/(5-9) = 18/4 = 4,5
Угол фи =
77,47119°.
Косинус этого угла равен 0,21693.
Если уравнения прямых представить в общем виде:
. то косинус угла равен: