Решите уравнеия 10 класс

Решите задачу:

$1)\quad 2cos^2x-3cosx+1=0\\\\D=9-8=1\\\\(cosx)_1=\frac{1}{2}\; ,\; \; (cosx)_2=1\\\\a)\; \; cosx=\frac{1}{2}\; ,\; \; x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; \; cosx=1\; ,\; \; x=2\pi k,\; k\in Z\\\\2)\quad sin3x+\sqrt3cos3=0\; |:cos3x\ne 0\\\\tg3x+\sqrt3=0\\\\tg3x=-\sqrt3\\\\3x=-\frac{\pi}{3}+\pi n,\; n\in Z\\\\x=-\frac{\pi}{9}+\frac{\pi n}{3}\; ,\; n\in Z$

$3)\quad 2tgx-ctgx+1=0\; ,\; \; \; ODZ:\; x\ne\frac{\pi n}{2},\; n\in Z\\\\2tgx-\frac{1}{tgx}+1=0\\\\ \frac{2tg^2x+tgx-1}{tgx}=0\\\\ 2tg^2x+tgx-1=0\\\\D=1+8=9\\\\(tgx)_1=-1\; ,\; (tgx)_2=\frac{1}{2}\\\\a)\; \; x=-\frac{\pi}{4}+\pi k,\; k\in Z\\\\b)\; \; x=arctg\frac{1}{2}+\pi m,\; m\in Z$