Курочка Ряба принесла ** рынок некоторое число яиц. Первому покупателю она продала...

Question

Курочка Ряба принесла на рынок некоторое число яиц. Первому покупателю она продала половину того, что имела, и еще пол - яйца; второму - половину того, что у нее осталось, и еще пол - яйца; третьему - половину нового остатка и еще пол - яйца; четвертому - половину того, что осталось, и еще пол - яйца. После этого у нее ничего не осталось.
Сколько яиц было у нее вначале?

Answer 1

Пусть в начале было Х яиц. Первому покупателю отдали половину плюс пол-яйца. После этого осталось Х-(Х/2+1/2)=(Х-1)/2. Второму отдали половину от этого и еще 1/2 яйца.Осталось (Х-1)/4-1/2=(Х-3)/4. Третьему отдали половину от этого и еще 1/2 яйца (Х-3)/4-1/2=(Х-7)/8. Четвертому отдали половину от этого и еще 1/2 яйца, осталось ноль. (Х-7)/16-1/2=0, получаем Х-7-8=0,   Х=15
Ответ: 15 яиц