Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда - s = 2(ab+ bc+ ac) - почему и зачем...

0 голосов
26 просмотров

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда - s = 2(ab+ bc+ ac) -
почему и зачем здесь стоит &* 2 *& ???????


Математика (15 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Двойка там стоит потому, что у параллелепипеда  грани идут парами (по две одинаковых грани, параллельных друг другу):
-первая пара граней- два прямоугольника со сторонами   a  и  b
-вторая пара граней- два прямоугольника со сторонами   b  и  c
-третья пара граней- два прямоугольника со сторонами   a  и  c

Поэтому, площадь поверхности состоит из суммы площадей этих прямоугольников:
S = 2*ab + 2*bc + 2*ac = 
здесь двойку можно вынести за скобки, как общий множитель, и мы получим:
= 2*(ab + bc + ac)

(5.3k баллов)