Умножаем 1 уравнение на -1 и складываем с 4:
-x-y-z+t+x+y=-6+7
t-z=1
t=z+1;
подставляем t в остальные 2 уравнения:
y+z+z+1=9;
z+z+1+x=8;
2z+y=8;
2z+x=7
x=7-2z;
y=8-2z;
t=z+1
z=6-x-y
z=6-7+2z-8+2z
z=-9+4z;
3z=9;
z=3;
t=1+3=4;
x=7-6=1;
y=8-6=2;
Ответ: z=3; t=4; x=1; y=2