Из примеров к ЕГЭ. помогите разобраться, пожалуйста! Света попадает в мишень в тире с...

Question

Из примеров к ЕГЭ. помогите разобраться, пожалуйста!
Света попадает в мишень в тире с вероятностью 0,5, Маша и Наташа соответственно с вероятностями 0,6 и 0,7. В тире все 3 девочки по команде, независимо друг от друга стреляют в одну мишень. Найдите вероятность того, что выстрел хотя бы одной из девочек будет удачным.

Answer 1

Найдём вероятность того, что выстрел хотя бы одной из девочек будет удачным.
Обозначим событием А попадание в мишень в тире Светой (=0,5), событием В - Машей (=0,6) и С - Наташей (0,7). Вероятность промаха соответственно:
_                          _                    _                        _                   _
А - для Светы  (А=1-0,5=0,5), В - для Маши (В=1-0,6=0,4), С - для
               _
Наташи (С=1-0,7=0,3).
Вероятность того, что выстрел хотя бы одной из девочек будет удачным равен:
                        _  _  _
P(A+В+С)=1−P(A*В*С)=1-(0,5*0,4*0,3)=1-0,06=0,94
Ответ: вероятность составляет 0,94