Как решить интеграл,объясните пожалуйста

Решите задачу:

$\int\limits^1_0 { \frac{ \sqrt{x} }{ \sqrt{x} +1} } \, dx = [t = \sqrt{x} ; dx = 2tdt] = \int\limits^1_0 { \frac{2t^2 }{ t +1} } \, dt=\int\limits^1_0 { \frac{2(t^2-1) + 2 }{ t +1} } \, dt$ $= \int\limits^1_0 2t-2 + \frac { 2 }{ t +1} } \, dt = (t^2 - 2t + 2ln(t+1)) |_0^1 = 1 - 2 + 2ln2 = 2ln2 - 1$