Ребят ,помогите , поругалась с учителем , она задала кучу всяких уравнений и прочего....

Question 1

Ребят ,помогите , поругалась с учителем , она задала кучу всяких уравнений и прочего. Решите , пожалуйста ,что сможете ,а то я и алгебра - разные вещи.

Question 2

1.
$a)6* \sqrt{1 \frac{7}{9} } -4=6 \sqrt{ \frac{16}{9} } -4=6* \frac{4}{3} -4=2*4-4=8-4=4$
$b) \sqrt{7,2} * \sqrt{20} = \sqrt{144} =12$
$c) \frac{ \sqrt{216} }{ \sqrt{6} } = \frac{6 \sqrt{6} }{ \sqrt{6} } =6$
$d) \sqrt{5^4*3^2} =5^2*3=25*3=75$
2.
$a) 4\sqrt{20} - \sqrt{125} =4*2 \sqrt{5} -5 \sqrt{5} =8 \sqrt{5} -5 \sqrt{5} =3 \sqrt{5}$
$b)( 3 \sqrt{6} + \sqrt{12} )* \sqrt{3} =(3 \sqrt{6} +2 \sqrt{3} ) *\sqrt{3} =3 \sqrt{18} +6=3*3 \sqrt{2} +6=$
$=9 \sqrt{2} +6$
$c) (5- \sqrt{2} )^2=25-10 \sqrt{2} +2=27-10 \sqrt{2}$
3.
$\frac{1}{2} \sqrt{12} = \frac{1}{2}*2 \sqrt{3} = \sqrt{3}$
$\frac{1}{3} \sqrt{45} = \frac{1}{3} *3 \sqrt{5} = \sqrt{5}$
$\sqrt{3} \leq \sqrt{5}$
4.
$a) \frac{6- \sqrt{6} }{ \sqrt{18} - \sqrt{3} } = \frac{6- \sqrt{6} }{3 \sqrt{2} - \sqrt{3} } = \frac{(6- \sqrt{6})(3 \sqrt{2}+ \sqrt{3} ) }{15} = \frac{18 \sqrt{2}+6 \sqrt{3} -3 \sqrt{12} - \sqrt{18} }{15} =$
$= \frac{18 \sqrt{2}+6 \sqrt{3}-6 \sqrt{3} - \sqrt{18} }{15} = \frac{18 \sqrt{2}-3 \sqrt{2} }{15} = \frac{15 \sqrt{2} }{15} = \sqrt{2}$
$b) \frac{16-x}{4+ \sqrt{x} } = \frac{(16-x)(4- \sqrt{x} )}{16-x} =4- \sqrt{x}$