Решение:
При максимизации прибыли требуется выполнение
следующего равенства: MC=MR
Берем производную
функции: ТС = 8,5*Q2 – 10*Q
ТС
= 17Q - 10
Обратная функция
спроса на товар составляет:
2Р
= 52 - Q
Р
= 26 - 0,5Q
Приравнивая ее к предельным затратам MC,
получим:
26 – 0,5Q = 17Q - 10
17,5Q = 36
Q
= 2
TR = P*Q = (26 –
0,5Q)*Q = 26Q – 0,5Q2 = 26 – 0,5Q (раскрываем
скобку)
TR= 2*(26-0,5*2)
= 50 ден. ед.
Величина максимальной прибыли составит:
П = TR –TC = 50 – (17*2 -10) = 36 ден. ед.
Объем
производства, максимизирующий прибыль, равен 2 ден. ед.
Размер прибыли равен 36
ден. ед.