Среди деталей, изготавливаемых рабочим, в среднем 2% нестандартных. Найти вероятность...

0 голосов
161 просмотров

Среди деталей, изготавливаемых рабочим, в среднем 2% нестандартных. Найти вероятность того, что среди взятых на испытание пяти деталей:
а) три нестандартных;
б) будет наивероятнейшее число нестандартных деталей (из пяти); в) ни одной нестандартной детали.


Математика (49 баллов) | 161 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

А)Идет система или логическое "и" из пяти элементов, три из которых нестандартны. При логическом "и" между слагаемыми просто идет знак умножения, то есть перемноженные вероятности возникновения трех нестандартных и двух стандартных (так как всего их пять по условию):
(0.2)^3*(0.98)^2=0.2*0.2*0.2*0.98*0.98=0.0076832~=0.008;
Б)Из пяти деталей с вероятностью 2% нестандартных, вероятно, будет 0, то есть, будет 5 подряд стандартных или же (0.98)^5=0.9039;
В)Отсутствие нестандартных деталей - ситуация, к которой мы пришли в пункте Б, то есть, пересечение вероятностей получения стандартных деталей. 0.9039. Если не понятно, задавайте вопросы.

(2.1k баллов)