Из пунктов А и В, расстояние между которыми 60 км, одновременно навстречу друг другу...

Question

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 60 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста и встретились через 2 часа. Продолжая движение с той же скоростью, велосипедист, выехавший из А, прибыл в В на 1 ч 40 мин раньше другого. Каковы скорости велосипедистов?


Подскажите, пожалуйста...
Спасибо...

---

Answer 1

1 ч 40 мин=1 2/3 ч=5/3 ч (40:60=2/3)
60 км:2 ч=30 км/ч (сумма скоростей или скорость сближения)
х - скорость первого
30-х - скорость второго
60/х - время первого
60/(30-х) - время второго, тогда:
60/х+5/3=60/(30-х)  (умножим на 3х(30-х))
180(30-х)+5х(30-х)=180х  (сократим на 5)
36(30-х)+х(30-х)=36х
1080-36х+30х-х2-36х=0
х2+42х-1080=0
D=42*42-4*(-1080)=1764+4320=6084;  Корень из D=78
х"=(-42-78):2=-120:2=-60 (не подходит по условию)
х=(-42+78):2=36:2=18 (км/ч) скорость первого
30-18=12 (км/ч) скорость второго
Ответ: скорость первого велосипедиста 18 км/ч, второго 12 км/ч