Найти наименьшее общее кратное чисел: а) 450, 600 и 750; б) 120 и 192.

0 голосов
57 просмотров

Найти наименьшее общее кратное чисел: а) 450, 600 и 750; б) 120 и 192.


Математика (63 баллов) | 57 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
НОК  450,600 и 750 = 9000
НОК 120 и 192 = 960
450 =2х5х5х3х3
600 =2х2х2х3х5х5
750 =2х3х5х5х5
для НОК выбираем наибольшее кол-во одинаковых множителей.
НОК = 2х2х2х3х3х5х5х5=9000 (для чисел 450,600,750)
120 =2х2х2х3х5
192 =2х2х2х2х2х2х3
НОК =2х2х2х2х2х2х3х5=960 (для чисел 120, 192)
НОК -наименьшее общее кратное число, которое делится на данные числа без остатка.
(550k баллов)
0 голосов

Разлаживаем на простые множители:
\rm
450=2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \\
600=2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \\
750=2 \cdot3 \cdot5 \cdot5 \cdot5 \\
HOD (400; 600 ; 750)=2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot5=150 \\\\

192=2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \\
120=2\cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \\
HOD (120; 192)=2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3=24

(17.7k баллов)