Область определения функции - там где она существует.
А при делении на ноль она не существует - равна бесконечности.
В нашей функции - знаменатель не должен быть равен нулю.
Решаем
х² - 16 ≠ 0
х² ≠ 16
х ≠ √16 ≠ 4 ≠-4
Точки разрыва функции - х1 = -4 и х2 = 4 - ОТВЕТ
Дополнительно по теме функции и графики.
Записываем область определения - Х∈(-∞,-4]∪[-4,4]∪[4,+∞)