3 sin^2 x + 7 cos x - 3 = 0;
Используя формулу 1= sin^2 x + cos ^2 x, получаем:
3 - 3 cos ^2 x + 7 cos x - 3 =0;
- 3 cos ^2 x + 7 cos x=0;
Умножаем на -1:
3 cos ^2 x - 7 cos x=0
Выносим за скобки cos x:
cos x ( 3 cos x - 7 )=0;
Получаем:
cos x=0 или 3 cos x - 7=0;
cos x=0 или cos x= 7/3; cos x принадлежит [-1; 1] , значит cos x= 7/3 не подходит в данный промежуток.
cos x=0 входит в промежуток, следовательно
x= П/2 + Пn, где n-целые числа.
Вроде бы так надо решать. Может быть где-нибудь я и ошибся.