Груп­па ту­ри­стов пре­одо­ле­ла гор­ный пе­ре­вал. Пер­вый ки­ло­метр подъёма они...

Question

Груп­па ту­ри­стов пре­одо­ле­ла гор­ный пе­ре­вал. Пер­вый ки­ло­метр подъёма они пре­одо­ле­ли за 50 минут, а каж­дый сле­ду­ю­щий ки­ло­метр про­хо­ди­ли на 15 минут доль­ше преды­ду­ще­го. По­след­ний ки­ло­метр перед вер­ши­ной был прой­ден за 95 минут. После де­ся­ти­ми­нут­но­го от­ды­ха на вер­ши­не ту­ри­сты на­ча­ли спуск, ко­то­рый был более по­ло­гим. Пер­вый ки­ло­метр после вер­ши­ны был прой­ден за час, а каж­дый сле­ду­ю­щий на 10 минут быст­рее преды­ду­ще­го. Сколь­ко часов груп­па за­тра­ти­ла на весь марш­рут, если по­след­ний ки­ло­метр спус­ка был прой­ден за 10 минут. По формулам An=A1+d(n-1) , Sn= 2A1+d(n-1)/2*2 , Sn= A1+An/2*n

Answer 1

Имеем арифм. прогрессии, вверх 50,65, 80, 95
можно просто выписать, но аналитически 50+15(n-1)=95  15(n-1)=45
n-1=3   n=4   время на подъм s4=(50+95)*4/2=290 мин.

вниз  60;50;40;30;20;10   аналитически  a1=60    d=-10  60-10(n-1)=10  10(n-1)=50   n-1=5  n=6    s6=(60+10)*6/2=3*70=210 мин.

на весь маршрут 290+210=500 мин.=8 часов 20 мин

Comments

спс