1)В треугольнике ABC известно, что C=90, B=60, AC=6. Найти длину медианы CD. 2)В...

Question

1)В треугольнике ABC известно, что C=90, B=60, AC=6. Найти длину медианы CD.
2)В треугольнике ABC известны стороныAB=4, BC=6√2 вписанный угол вершине B=135градусов. Найти длину стороны AC.
3)Угол ABC и ADC вписанный в одну окружность. Найти градусную меру угла ADC, если уголABC=39градусов. а точка B и D лежат на разных сторонах от прямой АС.
4) В параллелограмме ABCD точка K лежит на стороне AD. Отрезок СК пересекает диагональ ВD в точке N:
а)Докажите что треугольник BNC и DNK подобны
б)Найти длину диагоналей BD, если известно ,что BC=10см,AK=4см,BN=7см

Answer 1

Треугольник АВС, высота АН=3, АС=ВС=6, треугольник АНС прямоугольный катет АН=1/2гипотенузи АС, значит уголС =30 град. №2 треугольник АВС, АС=ВС=2*корень2, уголС=135, высота АН перпендикуляр на продолжении стороны ВС, треугольник АНС прямоугольный, уголАСН=180-уголС=180-135=45, уголНАС=90-уголАСН=90-45=45, треугольник АСН равнобедренный, АН=СН=корень(АС в квадрате/2)=корень(8/2)=2