Помогите решить уравнение

0 голосов
34 просмотров

Помогите решить уравнение


image

Алгебра (36 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

㏒₂х-㏒ₓ4=3

㏒₂х- 1/(㏒₄х)=3

㏒₂х- 1/(㏒₂²х)=3

㏒₂х- 2/(㏒₂х)=3 избавмся от знаменателя

(㏒₂х)² - 2 =3㏒₂х

(㏒₂х)² - 3㏒₂х-2 =0 сделаем замену ㏒₂х=t

t²-3t-2=0
 
D=9+8=17

t₁=(3+√17)/2    ㏒₂х=(3+√17)/2    x₁=2^ (3+√17)/2  
                                                 

t₂=(3-√17)/2  ㏒₂х=(3-√17)/2   x₂= 2^ (3-√17)/2

(86.0k баллов)
0

Дальше нельзя никак сократить?

0

если бы не корень из 17, было бы проще )) а знаки правильно в условии? может там + ,а не -?

0

тогда дискриминант единица,,и было бы очень красиво

0

К сожалению нет