Решите пожалуйста уравнение

Решите задачу:

$\frac{1}{(x-1)^2}+ \frac{3}{x-1}-10=0 \\ \\ \frac{1+3(x-1)-10(x-1)^2}{(x-1)^2}=0 \\ x \neq 1$
$1+3(x-1)-10(x-1)^2=0 \\ 1+3x-3-10(x^2-2x+1)=0 \\ 3x-2-10x^2+20x-10=0 \\ -10x^2+23x-12=0 \\ 10x^2-23x+12=0 \\ D=529-480=49=7^2 \\ x_1= \frac{23-7}{20}= \frac{16}{20}= \frac{4}{5}=0.8 \\ x_2= \frac{23+7}{20}= \frac{30}{20}= \frac{3}{2}=1.5$