В треугольнике ABC AB=BC=40, AC=64 найдите длину медианы BM

0 голосов
74 просмотров

В треугольнике ABC AB=BC=40, AC=64 найдите длину медианы BM


image

Математика (21 баллов) | 74 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. В равнобедренном треугольнике медиана, проверенная к основанию является биссектриссой и высотой. Значит треугольники ABM и CBM - прямоугольные.
2. Рассмотрим треугольник АВМ. АВ=40, АМ=64:2=32. По теореме Пифагора:
40²=32²+ВМ²
ВМ²=1600-1024
ВМ²=576
ВМ=24
Ответ: ВМ=24

(35.0k баллов)