Длина бокового ребра правильной треугольной пирамиды равна 10 см, высота пирамиды равна 5 см. Вычисли: а) радиус окружности описанной около основания пирамиды; b) длину стороны основания пирамиды; с) угол между боковым ребром и плоскостью основания
а) радиус окружности описанной около основания пирамиды
R=√(100-25)=√75=5√3
b) длинa стороны основания пирамиды
R=(2/3)h =(2/3)a(√3)/2 ⇔a=√3 R ⇒a=√3·(5√3)=15
с) α - угол между боковым ребром и плоскостью основания
sinα=5/10 ⇔α=π/6