1.
log₃9+log₃1/9=log₃(9*1/9)=log₃1=0
2.
lgx=2
10²=x
x=100
3.
9+∛-216=9-6=3
4.
4ˣ=1/2
2²ˣ=2⁻¹
2x=-1
x=-1/2
5.
log₃(√10-1)+log₃(√10+1)=log₃(√10²-1²)=log₃(10-1)=log₃9=2
6.
log₂a=?
log₃₂a=20
32²⁰=a
a=(2⁵)²⁰=2¹⁰⁰
log₂2¹⁰⁰=100
7.
Рисунок 2, т. к. при x=3, y=1
8.
y=√(log₂x+1)
D(y):
1) x>0
log₂x+1≥0
log₂x≥-1
при любых х
Ответ: x>0
9.
4ˣ-3*2ˣ+2=0
2²ˣ-3*2ˣ+2=0
2ˣ=m
m²-3m+2=0
т. к. 1-3+2=0, то m₁=1, m₂=2
2ˣ=1, 2ˣ=2⁰, x=0
2ˣ=2, 2ˣ=2¹, x=1
10.
log₂x+6log₄x=8
log₂x+6*1/2log₂x=8
log₂x+3log₂x=8
4log₂x=8
log₂x=2
2²=x
x=4
B1.
2ˣ⁺³-3*2ˣ⁺¹+2ˣ<24<br>2³*2ˣ-3*2*2ˣ+2ˣ<24<br>2ˣ=m
8m-6m+m<24<br>3m<24<br>m<8<br>2ˣ<2³<br>x<3<br>Ответ: х=2