Решите уравнение 2^log4(4x+5)=9 2^log4(4+5)-2 в степени 4-основание логарифма

0 голосов
608 просмотров

Решите уравнение
2^log4(4x+5)=9
2^log4(4+5)-2 в степени
4-основание логарифма

Алгебра (196 баллов) | 608 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
2^{\log_4(4x+5)}=9\\ (4^{\frac12})^{\log_4(4x+5)}=9\\ (4^{\log_4(4x+5)})^{\frac12}=9\\ 4^{\log_4(4x+5)}=81\\ 4x+5=81\\ 4x=76\\ x=19

Проверка:
2^{\log_481}=2^{\log_29}=9

Ответ: x = 19
(148k баллов)
Похожие задачи