Определи наибольшее значение функции y=√x+2 +2 ** отрезке [−2;2]. √x+2 только это в корне

Question

Определи наибольшее значение функции y=√x+2
+2 на отрезке [−2;2]. √x+2 только это в корне

Answer 1

Функция является возрастающей на отрезке [-2; + ∞). Промежуток [-2; 2] входит в данный промежуток возрастания. Тогда наибольшее значение будет при наибольшем значении на отрезке [-2; 2], т.е. при х = 2. Подставляем значение х в уравнение:
у = √2+2 + 2 = √4 + 2 = 4.
Значит, наибольшее значение функции на отрезке [-2; 2] равно 4.
Ответ: 4.