В равнобедренном треугольнике АВС (основание АС) боковая сторона равна 17см ,а высота АК...

0 голосов
175 просмотров

В равнобедренном треугольнике АВС (основание АС) боковая сторона равна 17см ,а высота АК равна 8см. Найдите основание треугольника


Геометрия (19 баллов) | 175 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Несколько теорем к решению данной задачи :
1. В равнобедренном тр-нике боковые стороны равны;
2. Высота в равнобедренном тр-ке делит основание пополам.
3) Теорема Пифагора.
Дано: АВС - равноб.тр-ник
           АВ = ВС = 17см
           ВН (высота) = 8см
Найти: АС
 Решение:
ВН делит основание на отрезки АН и НС; АН=НС
Рассмотрим треугольник АВН
АВ -гипотенуза, ВН и АН - катеты.
АВН -прямоугольный тр-ник
По т. Пифагора определим АН
АН = YAB^2 - BH^2
AH = Y 17^2 - 8^2 = Y 289 - 64 = Y225 = 15
AC = 2*15 = 30
Ответ: АС = 30 см.

(550k баллов)
0

Спасибо

0

Y это что?