Владимир Мулявин родился 12 января 1941 года в Свердловске (ныне Екатеринбург). Отец — рабочий завода «Уралмаш». Мать — швея.
Рано увлёкся музыкой — начал играть на гитаре в 12-летнем возрасте.
В 1956 году, по окончании 8-летней школы, поступил в Свердловское музыкальное училище, на отделение струнных инструментов. Отчислялся из училища за увлечение джазом; несмотря на то, что в итоге был восстановлен, через некоторое время ушёл из училища по собственному желанию.
В 1958—1963 годы работал артистом-инструменталистом в Тюменском областном концертно-эстрадном бюро, Томской, Кемеровской, Читинской областных филармониях, Петрозаводске, Оренбурге. Играл в Неаполитанском ансамбле ДК «Уралмаша» в Свердловске.
В 1963 году был приглашён на работу в Белорусскую государственную филармонию.
В 1965—1967 годы проходил службу в рядах Вооружённых сил СССР под Минском. Создал в роте вокальный квартет, принял участие в организации ансамбля Белорусского военного округа.
По окончании службы в армии вернулся в Белорусскую государственную филармонию, где работал одно время гитаристом в коллективе Ю. М. Антонова. В 1968 году в филармонии был создан вокально-инструментальный ансамбль «Лявоны» в составе: Вл. Мулявин, Вал. Мулявин (родной брат Вл. Мулявина), Л. Тышко, В. Мисевич, В. Яшкин, А. Демешко.