Докажите что функция F(x)= является первообразной для f(x)=

0 голосов
33 просмотров

Докажите что функция F(x)=6x^{4}-3sin^{2}2x+5 является первообразной для f(x)=24x^3-6sin4x

Алгебра (258 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Попробуем взять производную от F(x).
F'(x)=6*4x^3-3*2*\sin 2x*\cos 2x*2

F'(x)=24x^3-12*\sin 2x*\cos 2x

F'(x)=24x^3-6*2*\sin 2x*\cos 2x

F'(x)=24x^3-6*\sin 4x

(114k баллов)
Похожие задачи