** продолжениях гипотенузы АС прямоугольного треугольника АВС отмеченны точки К и М,такие...

0 голосов
158 просмотров

На продолжениях гипотенузы АС прямоугольного треугольника АВС отмеченны точки К и М,такие , что АК=АВ и СМ=СВ.найдите угол МКВ


Геометрия (15 баллов) | 158 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обойдемся без рисунка?
Во первых, угол МКВ найти невозможно, так как ничего не известно про тр-к АВС, кроме того, что он прямоугольный. Значит А вот угол МВК можно найти.
Угол КАВ - внешний угол внутреннего угла А, то есть 180-А.
В раснобедренном (дано) тр-ке АВК <АВК = (180-<КАВ):2 = А/2. <br>Угол ВСМ - внешний угол внутреннего угла С, то есть 180-С.
В раснобедренном (дано) тр-ке ВСМ <СВМ = (180-<ВСМ):2 = С/2.<br>Угол МВК = 90°+45°=135°.
 







(117k баллов)