Решить задачу коши y''+6y'+9y=0 y(0)=2, y'(0)=1

Решите задачу:

$y''+6y'+9y=0\; ,\; \; \; y(0)=2\; ,\; \; y'(0)=1\\\\k^2+6k+9=0\\\\(k+3)^2=0\\\\k_1=k_2=-3\\\\y_{obshee}=e^{-3x}(C_1+C_2x)\\\\y(0)=2\; \; \to \; \; 2=e^{-3\cdot 0}(C_1+C_2\cdot 0)\\\\2=C_1\\\\y'(0)=1\\\\y'=-3e^{-3x}(C_1+C_2x)+e^{-3x}\cdot C_2\\\\y'(0)=-3e^{0}(2+C_2\cdot 0)+2e^{0}\cdot C_2=-6+2C_2\\\\2C_2-6=1\; \; \to \; \; C_2=3,5\\\\y_{chastnoe}=e^{-3x}(2+3,5x)$