Упростите выражение. Даю 13 баллов

Решите задачу:

$(\frac{a}{a+ \sqrt{a^2-b^2} } + \frac{a}{a- \sqrt{a^2-b^2} } ): \frac{2a}{b} = (\frac{a(a- \sqrt{a^2-b^2})}{a^2-a^2+b^2} } + \frac{a(a+ \sqrt{a^2-b^2})}{a^2-a^2+b^2 } )*\frac{b}{2a}= \\ (\frac{a(a- \sqrt{a^2-b^2})+a(a+ \sqrt{a^2-b^2})}{b^2 } )*\frac{b}{2a}= (\frac{(a- \sqrt{a^2-b^2})+(a+ \sqrt{a^2-b^2})}{b } )*\frac{1}{2} = \\ (\frac{2a}{b } )*\frac{1}{2} = \frac{a}{b}$